Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é verdadeira?
(A) -
eles podem ser escritos como uma fração de dois números inteiros.
(B) -
eles estão localizados em intervalos específicos na reta numérica.
(C) -
eles podem ser arredondados para números racionais sem perda de precisão.
(D) -
eles não possuem uma representação decimal finita ou periódica.
(E) -
eles são menores que todos os números racionais.
Explicação
Os números irracionais são por definição aqueles que não podem ser escritos como uma fração de dois números inteiros. eles possuem representações decimais infinitas e não periódicas.
Análise das alternativas
- (a): falsa. os números irracionais não podem ser escritos como frações de dois números inteiros.
- (b): falsa. os números irracionais não estão localizados em intervalos específicos na reta numérica. eles preenchem todos os pontos da reta.
- (c): falsa. os números irracionais não podem ser arredondados para números racionais sem perda de precisão.
- (d): verdadeira. os números irracionais possuem representações decimais infinitas e não periódicas.
- (e): falsa. os números irracionais podem ser maiores ou menores que os números racionais.
Conclusão
Os números irracionais são uma classe importante de números que têm aplicações em diversas áreas, como matemática, física e engenharia. compreender seu conceito e propriedades é essencial para o desenvolvimento do raciocínio lógico e para a resolução de problemas envolvendo medidas e quantidades contínuas.