Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é verdadeira?
(A) -
são números que podem ser expressos como uma razão de dois números inteiros.
(B) -
são números que podem ser localizados exatamente na reta numérica usando apenas números naturais.
(C) -
são números que são menores que todos os números racionais.
(D) -
são números que são maiores que todos os números racionais.
(E) -
são números que não podem ser representados na reta numérica.
Explicação
A afirmação (a) é falsa. números irracionais são definidos como números que não podem ser expressos como uma razão de dois números inteiros.
as outras afirmações também são falsas:
- (b): números irracionais não podem ser localizados exatamente na reta numérica usando apenas números naturais.
- (c): números irracionais não são necessariamente menores que todos os números racionais.
- (d): números irracionais não são necessariamente maiores que todos os números racionais.
- (e): números irracionais podem ser representados na reta numérica, mas não exatamente usando apenas números naturais.
Análise das alternativas
- (a): falsa - números irracionais não podem ser expressos como uma razão de dois números inteiros.
- (b): falsa - números irracionais não podem ser localizados exatamente na reta numérica usando apenas números naturais.
- (c): falsa - números irracionais não são necessariamente menores que todos os números racionais.
- (d): falsa - números irracionais não são necessariamente maiores que todos os números racionais.
- (e): falsa - números irracionais podem ser representados na reta numérica, mas não exatamente usando apenas números naturais.
Conclusão
Números irracionais são uma parte importante do sistema numérico real, pois permitem que qualquer segmento de reta, independentemente de seu comprimento, seja medido com precisão.