Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é FALSA?
(A) -
Números irracionais não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
(B) -
A raiz quadrada de 2 é um número irracional.
(C) -
Todos os números irracionais são decimais periódicos.
(D) -
Números irracionais podem ser localizados na reta numérica.
(E) -
Os números irracionais são fundamentais para medir qualquer segmento de reta.
Explicação
A afirmação (C) é falsa porque nem todos os números irracionais são decimais periódicos. Por exemplo, a raiz cúbica de 2 é um número irracional que não é decimal periódico.
Análise das alternativas
- (A): Verdadeira. Por definição, números irracionais não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
- (B): Verdadeira. A raiz quadrada de 2 é um número irracional conhecido.
- (C): Falsa. Nem todos os números irracionais são decimais periódicos.
- (D): Verdadeira. Números irracionais podem ser localizados na reta numérica usando réguas e transferidores.
- (E): Verdadeira. Os números irracionais são fundamentais para medir qualquer segmento de reta porque permitem a medição de comprimentos em qualquer escala.
Conclusão
O conceito de números irracionais é essencial para compreender a natureza complexa dos números reais. Entender que nem todos os números irracionais são decimais periódicos é crucial para evitar mal-entendidos e desenvolver uma compreensão abrangente do sistema numérico.