Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é falsa?
(A) -
números irracionais são aqueles que não podem ser expressos como fração de dois números inteiros.
(B) -
√2 é um número irracional.
(C) -
números irracionais podem ser representados exatamente na reta numérica.
(D) -
π é um número irracional.
(E) -
números irracionais são usados em diversas áreas da matemática e da vida cotidiana.
Explicação
A afirmação falsa é (c) números irracionais podem ser representados exatamente na reta numérica.
números irracionais são aqueles que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros. isso significa que eles são infinitos e não periódicos, e portanto não podem ser representados exatamente como um único ponto na reta numérica. eles podem ser aproximados por números racionais, mas nunca podem ser representados com precisão.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. esta é a definição de números irracionais.
- (b): verdadeira. √2 é um número irracional conhecido.
- (c): falsa. como explicado acima, números irracionais não podem ser representados exatamente na reta numérica.
- (d): verdadeira. π é um número irracional transcendente.
- (e): verdadeira. números irracionais são usados em diversas áreas, como geometria, física e cálculo.
Conclusão
É importante entender que os números irracionais são infinitos e não periódicos, e portanto não podem ser representados exatamente na reta numérica. eles são aproximados por números racionais, mas essa aproximação nunca será perfeita.