Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é falsa?
(A) -
números irracionais são números que não podem ser representados como uma fração de dois números inteiros.
(B) -
o número π é um número irracional.
(C) -
números irracionais podem ser localizados exatamente na reta numérica.
(D) -
números irracionais são usados para medir segmentos de reta que não possuem uma medida racional.
(E) -
a raiz quadrada de 2 é um número irracional.
Explicação
Números irracionais são números que não podem ser localizados exatamente na reta numérica usando apenas números racionais. isso ocorre porque sua representação decimal é infinita e não periódica. portanto, é impossível encontrar um ponto na reta numérica que corresponda exatamente a um número irracional.
Análise das alternativas
As demais alternativas são verdadeiras:
- (a): os números irracionais são definidos como números que não podem ser representados como uma fração de dois números inteiros.
- (b): o número π é um número irracional famoso que representa a razão entre o comprimento da circunferência de um círculo e seu diâmetro.
- (d): os números irracionais são usados para medir segmentos de reta que não possuem uma medida racional, como a diagonal de um quadrado.
- (e): a raiz quadrada de 2 é um número irracional conhecido que representa o comprimento da diagonal de um quadrado com lados de comprimento 1.
Conclusão
Números irracionais são uma parte essencial do sistema dos números reais e são usados em vários campos da matemática e da ciência. compreender sua natureza e representação é fundamental para uma compreensão completa dos números reais.