Qual das seguintes afirmações sobre a natureza dos números irracionais é verdadeira?
(A) -
eles são um subconjunto dos números racionais.
(B) -
eles podem ser representados como uma fração de dois números inteiros.
(C) -
eles não têm uma localização precisa na reta numérica.
(D) -
eles são usados apenas em aplicações teóricas da matemática.
(E) -
eles são sempre maiores que os números racionais.
Explicação
Os números irracionais são aqueles que não podem ser representados como uma fração de dois números inteiros. eles têm uma representação decimal não periódica e não terminativa, o que significa que não têm uma localização precisa na reta numérica.
Análise das alternativas
- (a): incorreto. os números irracionais não são um subconjunto dos números racionais.
- (b): incorreto. os números irracionais não podem ser representados como uma fração de dois números inteiros.
- (c): correto. os números irracionais não têm uma localização precisa na reta numérica, pois seus valores decimais são não periódicos e não terminativos.
- (d): incorreto. os números irracionais são usados em muitas aplicações práticas, como medições e geometria.
- (e): incorreto. os números irracionais não são necessariamente maiores que os números racionais. existem números irracionais menores que 1, como a raiz quadrada de 1/2.
Conclusão
Os números irracionais são um conjunto importante de números que expandem nosso entendimento do sistema numérico real. eles são essenciais para medir qualquer segmento de reta e são usados em diversas áreas do conhecimento.