Qual das propriedades a seguir é exclusiva dos números irracionais e não dos números racionais?
(A) -
Podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
(B) -
Têm uma representação decimal finita.
(C) -
Têm uma representação decimal não periódica.
(D) -
Podem ser localizados exatamente na reta numérica.
(E) -
São usados para medir segmentos de reta.
Explicação
Os números irracionais são aqueles que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros. Uma das características marcantes dos números irracionais é que sua representação decimal é não periódica, ou seja, ela não se repete em um padrão definido. Isso significa que, à medida que continuamos a dividir o número em partes menores, a representação decimal nunca termina e nunca se repete.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são exclusivas dos números irracionais:
- (A): Os números racionais podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
- (B): Os números racionais têm uma representação decimal finita ou periódica.
- (C): Os números irracionais têm uma representação decimal não periódica.
- (D): Nem todos os números irracionais podem ser localizados exatamente na reta numérica.
- (E): Tanto os números racionais quanto os irracionais são usados para medir segmentos de reta.
Conclusão
A representação decimal não periódica é uma propriedade exclusiva dos números irracionais. Isso significa que eles não podem ser expressos exatamente como uma fração de dois números inteiros e sua representação decimal nunca termina e nunca se repete.