Em qual das seguintes opções a medida do segmento de reta representado pelo número irracional √5 não pode ser aproximada?

(A) - 
 usando uma régua com precisão de 0,1 cm
(B) - 
 usando uma calculadora com precisão de 5 casas decimais
(C) - 
 usando um paquímetro com precisão de 0,01 mm
(D) - 
 usando um compasso e uma régua milimetrada
(E) - 
 usando qualquer instrumento de medição

Explicação

A medida de um segmento de reta representado por um número irracional, como √5, não pode ser determinada com precisão usando nenhum instrumento de medição, pois esses instrumentos têm sempre uma precisão limitada.

Análise das alternativas

As demais alternativas apresentam instrumentos que permitem aproximar a medida do segmento de reta representado por √5:

  • (a): usando uma régua com precisão de 0,1 cm: pode aproximar a medida para até 0,1 cm.
  • (b): usando uma calculadora com precisão de 5 casas decimais: pode aproximar a medida para até 0,00001.
  • (c): usando um paquímetro com precisão de 0,01 mm: pode aproximar a medida para até 0,001 cm.
  • (d): usando um compasso e uma régua milimetrada: pode aproximar a medida para até 1 mm.

Conclusão

Os números irracionais representam medidas de segmentos de reta que não podem ser perfeitamente determinadas usando instrumentos de medição físicos.