Um segmento de reta com 5 cm de comprimento pode ser representado por qual número irracional?
(A) -
√3
(B) -
√5
(C) -
√10
(D) -
√15
(E) -
√20
Dica
Ao lidar com problemas que envolvem números irracionais, é útil arredondar os valores para uma aproximação decimal razoável, manter os valores como radicais e usar uma calculadora quando necessário.
Explicação
Como √10 é aproximadamente igual a 3,162 e 5 está entre 3 e 4, o segmento de reta de 5 cm pode ser representado pelo número irracional √10.
Análise das alternativas
As outras alternativas não são números irracionais que representam segmentos de reta de 5 cm:
- (a): √3 é aproximadamente igual a 1,732, que é menor que 5.
- (b): √5 é aproximadamente igual a 2,236, que é menor que 5.
- (d): √15 é aproximadamente igual a 3,873, que é maior que 5.
- (e): √20 é aproximadamente igual a 4,472, que é maior que 5.
Conclusão
Números irracionais são fundamentais para representar segmentos de reta que não podem ser medidos por números racionais. compreender a relação entre números irracionais e a reta numérica é essencial para resolver problemas de geometria.