Qual propriedade dos números irracionais permite localizá-los na reta numérica?
(A) -
São números que podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
(B) -
São números que não podem ser representados na reta numérica.
(C) -
São números que estão entre dois números racionais consecutivos.
(D) -
São números que não podem ser expressos como uma fração de dois números racionais.
(E) -
São números que são infinitos e não periódicos.
Dica
- Determine dois números racionais consecutivos que sejam menores e maiores que o número irracional.
- Divida o intervalo entre esses dois números racionais em partes iguais.
- Localize o número irracional no intervalo apropriado.
Explicação
Como os números irracionais não podem ser representados exatamente como uma fração de dois números inteiros, eles estão localizados entre dois números racionais consecutivos na reta numérica. Essa propriedade é usada para aproximar e estimar valores irracionais usando números racionais.
Análise das alternativas
- (A): Os números irracionais não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros, então esta opção está incorreta.
- (B): Os números irracionais podem ser representados na reta numérica, então esta opção está incorreta.
- (C): Os números irracionais estão entre dois números racionais consecutivos, então esta opção está correta.
- (D): Os números irracionais não podem ser expressos como uma fração de dois números racionais, então esta opção está correta.
- (E): Os números irracionais são infinitos e não periódicos, mas esta propriedade não permite localizá-los na reta numérica, então esta opção está incorreta.
Conclusão
A compreensão das propriedades dos números irracionais é essencial para trabalhar com esses números na matemática. A localização na reta numérica é uma das propriedades mais importantes dos números irracionais, pois permite que sejam visualizados e comparados com outros números.