Qual é o número irracional que representa a diagonal de um quadrado de lado 2 centímetros?
(A) -
2√2 centímetros
(B) -
4√2 centímetros
(C) -
2√3 centímetros
(D) -
4√3 centímetros
(E) -
2√5 centímetros
Explicação
A diagonal de um quadrado de lado 2 centímetros pode ser calculada usando o Teorema de Pitágoras:
d² = a² + b²
Onde d é a diagonal, a é o lado do quadrado e b é o outro lado do quadrado.
Substituindo os valores, temos:
d² = 2² + 2²
d² = 4 + 4
d² = 8
d = √8
d = 2√2
Portanto, a resposta é (A) 2√2 centímetros.
Análise das alternativas
- (A) Correta. A diagonal de um quadrado de lado 2 centímetros é 2√2 centímetros.
- (B) Incorreta. A diagonal de um quadrado de lado 2 centímetros não é 4√2 centímetros.
- (C) Incorreta. A diagonal de um quadrado de lado 2 centímetros não é 2√3 centímetros.
- (D) Incorreta. A diagonal de um quadrado de lado 2 centímetros não é 4√3 centímetros.
- (E) Incorreta. A diagonal de um quadrado de lado 2 centímetros não é 2√5 centímetros.
Conclusão
Os números irracionais são importantes para medir qualquer segmento de reta. A diagonal de um quadrado de lado 2 centímetros é um número irracional, que pode ser representado por 2√2 centímetros.