Qual é a propriedade dos números irracionais que os diferencia dos números racionais?
(A) -
Os números irracionais podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
(B) -
Os números irracionais não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
(C) -
Os números irracionais são sempre maiores que os números racionais.
(D) -
Os números irracionais são sempre menores que os números racionais.
(E) -
Os números irracionais são sempre iguais aos números racionais.
Explicação
Os números irracionais são aqueles que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros. Isso significa que eles não podem ser representados como uma razão entre dois números inteiros. Exemplos de números irracionais incluem √2, π e e.
Análise das alternativas
As demais alternativas não descrevem corretamente a propriedade que diferencia os números irracionais dos números racionais:
- (A): Falso. Os números irracionais não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
- (C): Falso. Os números irracionais não são sempre maiores que os números racionais.
- (D): Falso. Os números irracionais não são sempre menores que os números racionais.
- (E): Falso. Os números irracionais não são sempre iguais aos números racionais.
Conclusão
A propriedade que diferencia os números irracionais dos números racionais é a impossibilidade de serem expressos como uma fração de dois números inteiros. Essa propriedade é fundamental para entender a natureza dos números irracionais e suas aplicações em diversas áreas da matemática e da ciência.