Qual é a aproximação mais próxima de √2 na reta numérica, usando apenas os números inteiros 0 e 1?
Explicação
Podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar uma aproximação de √2. Se considerarmos um triângulo retângulo com catetos de comprimento 1 e hipotenusa de comprimento √2, podemos usar a fórmula a² + b² = c² para encontrar o valor de c.
Substituindo os valores dos catetos, temos:
1² + 1² = c² 1 + 1 = c² 2 = c² √c² = √2 c = √2
Portanto, √2 é aproximadamente igual ao comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos de comprimento 1. Na reta numérica, a aproximação mais próxima de √2 usando apenas os números inteiros 0 e 1 é 0,8.
Análise das alternativas
(A) 0,6: Essa aproximação é muito baixa e não é a mais próxima de √2. (B) 0,7: Essa aproximação também é baixa e não é a mais próxima de √2. (C) 0,8: Essa aproximação é a mais próxima de √2 usando apenas os números inteiros 0 e 1. (D) 0,9: Essa aproximação é muito alta e não é a mais próxima de √2. (E) 1: Essa aproximação é muito alta e não é a mais próxima de √2.
Conclusão
A aproximação mais próxima de √2 na reta numérica, usando apenas os números inteiros 0 e 1, é 0,8.