Qual dos números abaixo é irracional?
(A) -
0,5
(B) -
√2
(C) -
1/3
(D) -
3,14
(E) -
-7
Dica
- Números racionais podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
- Números irracionais não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
- A representação decimal dos números racionais é finita ou periódica.
- A representação decimal dos números irracionais é infinita e não periódica.
Explicação
Um número irracional é um número que não pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros. √2 é um número irracional porque não pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros. Isso significa que sua representação decimal é infinita e não periódica.
Análise das alternativas
- (A): 0,5 é um número racional porque pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros: 1/2.
- (B): √2 é um número irracional porque não pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros.
- (C): 1/3 é um número racional porque pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros: 1/3.
- (D): 3,14 é um número irracional porque não pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros.
- (E): -7 é um número racional porque pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros: -7/1.
Conclusão
Os números irracionais são importantes em muitas áreas da matemática e da ciência. São usados para medir comprimentos, áreas e volumes. Também são usados para calcular probabilidades e derivadas.