Qual das seguintes situações requer o uso de números irracionais para sua representação precisa?
(A) -
O número de páginas em um livro.
(B) -
A distância entre duas cidades.
(C) -
O tempo necessário para completar uma volta em uma pista de corrida.
(D) -
O número de pessoas em uma sala.
(E) -
O raio de um círculo.
Dica
- Utilize exemplos concretos e práticos para ilustrar o conceito de números irracionais.
- Mostre como os números irracionais podem ser representados na reta numérica usando aproximações.
- Envolva os alunos em atividades que exijam o uso de números irracionais para resolver problemas.
- Incentive os alunos a explorar os números irracionais e a utilizá-los em diferentes contextos.
Explicação
O raio de um círculo é um número irracional, pois é a medida da distância do centro do círculo a qualquer ponto da circunferência. Embora seja possível aproximar o valor do raio usando números racionais, nunca será possível representá-lo exatamente com uma fração de dois números inteiros.
Análise das alternativas
As demais alternativas não requerem o uso de números irracionais para sua representação precisa:
- (A): O número de páginas em um livro é um número inteiro.
- (B): A distância entre duas cidades pode ser expressa com um número racional, como quilômetros.
- (C): O tempo necessário para completar uma volta em uma pista de corrida pode ser expresso com um número racional, como minutos.
- (D): O número de pessoas em uma sala é um número inteiro.
Conclusão
Os números irracionais são fundamentais para representar muitas medidas e quantidades na matemática e no mundo real. Seu estudo permite que os alunos compreendam melhor o conceito de número e sua aplicabilidade em diversas áreas do conhecimento.