Qual das seguintes representações na reta numérica corresponde ao número irracional √2?
Explicação
O número √2 é um número irracional, o que significa que não pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros. portanto, sua representação na reta numérica é um ponto que não coincide exatamente com nenhum número racional.
o ponto d representa uma aproximação decimal de √2 com quatro casas decimais (1,414). à medida que aumentamos o número de casas decimais, a representação do ponto na reta numérica se aproxima cada vez mais do valor exato de √2.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam aproximações decimais de √2 com um número menor de casas decimais, tornando-as menos precisas:
- (a) ponto a: aproximação com uma casa decimal (1,4)
- (b) ponto b: aproximação com duas casas decimais (1,41)
- (c) ponto c: aproximação com três casas decimais (1,414)
- (e) ponto e: aproximação com cinco casas decimais (1,4142)
Conclusão
Os números irracionais desempenham um papel importante na matemática e em diversas aplicações práticas. compreender sua natureza e representação na reta numérica é essencial para resolver problemas e modelar fenômenos do mundo real.