Qual das seguintes representações de √2 na reta numérica é a mais precisa?
(A) -
entre 1 e 2
(B) -
entre 1,4 e 1,5
(C) -
entre 1,41 e 1,42
(D) -
entre 1,414 e 1,415
(E) -
não é possível representar √2 exatamente na reta numérica
Dica
- use um símbolo como √2 para representar o número.
- use uma calculadora para encontrar uma aproximação decimal do número.
- encontre intervalos na reta numérica que contenham o número. quanto menor o intervalo, mais precisa será a representação.
Explicação
√2 é um número irracional, o que significa que não pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros. portanto, não é possível representá-lo exatamente na reta numérica.
Análise das alternativas
As outras alternativas fornecem intervalos cada vez menores, mas nenhum deles contém exatamente √2.
- (a) muito amplo
- (b) mais preciso, mas ainda não é exato
- (c) mais preciso, mas ainda não é exato
- (d) mais preciso, mas ainda não é exato
Conclusão
É importante entender que números irracionais, como √2, não podem ser representados exatamente na reta numérica. podemos nos aproximar de seu valor usando intervalos cada vez menores, mas nunca o representaremos perfeitamente.