Qual das seguintes propriedades NÃO é verdadeira para todos os números irracionais?

(A) - 
 São infinitos e não-periódicos.
(B) - 
 Não podem ser representados como uma fração de dois números inteiros.
(C) - 
 Estão localizados entre dois números racionais na reta numérica.
(D) - 
 Têm uma parte decimal que nunca se repete.
(E) - 
 São sempre maiores que 1.

Explicação

Existem números irracionais que são menores que 1, como √0,5.

Análise das alternativas

  • (A): Todos os números irracionais são infinitos e não-periódicos.
  • (B): Por definição, os números irracionais não podem ser representados como uma fração de dois números inteiros.
  • (C): Os números irracionais estão sempre localizados entre dois números racionais na reta numérica.
  • (D): Todos os números irracionais têm uma parte decimal que nunca se repete.
  • (E): Esta propriedade é falsa, pois existem números irracionais menores que 1.

Conclusão

É importante lembrar que nem todos os números irracionais são maiores que 1. Alguns exemplos de números irracionais menores que 1 incluem √0,5, √0,25 e -π.