Qual das seguintes propriedades NÃO é verdadeira para todos os números irracionais?
(A) -
São infinitos e não-periódicos.
(B) -
Não podem ser representados como uma fração de dois números inteiros.
(C) -
Estão localizados entre dois números racionais na reta numérica.
(D) -
Têm uma parte decimal que nunca se repete.
(E) -
São sempre maiores que 1.
Explicação
Existem números irracionais que são menores que 1, como √0,5.
Análise das alternativas
- (A): Todos os números irracionais são infinitos e não-periódicos.
- (B): Por definição, os números irracionais não podem ser representados como uma fração de dois números inteiros.
- (C): Os números irracionais estão sempre localizados entre dois números racionais na reta numérica.
- (D): Todos os números irracionais têm uma parte decimal que nunca se repete.
- (E): Esta propriedade é falsa, pois existem números irracionais menores que 1.
Conclusão
É importante lembrar que nem todos os números irracionais são maiores que 1. Alguns exemplos de números irracionais menores que 1 incluem √0,5, √0,25 e -π.