Qual das seguintes opções NÃO é uma propriedade dos números irracionais?
(A) -
São infinitos e não periódicos.
(B) -
Não podem ser representados exatamente por frações de números inteiros.
(C) -
São menores que quaisquer números racionais.
(D) -
Localizam-se entre dois números racionais quaisquer.
(E) -
São densos na reta numérica.
Dica
Uma maneira fácil de lembrar que os números irracionais não são menores que todos os números racionais é considerar o número √2. Sabemos que √2 é maior que 1 (que é um número racional), portanto, os números irracionais não podem ser menores que todos os números racionais.
Explicação
Os números irracionais são maiores que alguns números racionais e menores que outros. Portanto, não podem ser categorizados como menores que todos os números racionais.
Análise das alternativas
As demais alternativas são propriedades válidas dos números irracionais:
- (A): Os números irracionais são infinitos e não periódicos na sua representação decimal.
- (B): Por definição, os números irracionais não podem ser representados exatamente por frações de números inteiros.
- (D): Os números irracionais se localizam entre dois números racionais quaisquer na reta numérica.
- (E): Os números irracionais são densos na reta numérica, o que significa que entre quaisquer dois números irracionais existe pelo menos um número irracional.
Conclusão
A compreensão das propriedades dos números irracionais é essencial para trabalhar com esses números com precisão.