Qual das seguintes medidas representa melhor o comprimento da diagonal de um quadrado de lado 1 cm?
(A) -
1,4 cm
(B) -
1,414 cm
(C) -
1,4142 cm
(D) -
1,41421 cm
(E) -
1,414213 cm
Explicação
A diagonal de um quadrado de lado 1 cm é a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos de 1 cm. usando o teorema de pitágoras, podemos calcular a medida da diagonal como:
diagonal² = cateto¹² + cateto²²
diagonal² = 1² + 1²
diagonal² = 2
diagonal = √2 cm
portanto, a medida da diagonal é √2 cm, que é aproximadamente igual a 1,414 cm.
Análise das alternativas
- (a): 1,4 cm é uma aproximação arredondada de √2 cm, que é menos precisa que 1,414 cm.
- (b): 1,414 cm é uma aproximação mais precisa de √2 cm do que 1,4 cm.
- (c): 1,4142 cm é uma aproximação ainda mais precisa de √2 cm, mas não é tão comum quanto 1,414 cm.
- (d): 1,41421 cm é uma aproximação ainda mais precisa de √2 cm, mas não é tão prática para uso comum quanto 1,414 cm.
- (e): 1,414213 cm é uma aproximação extremamente precisa de √2 cm, mas é muito complexa para uso prático.
Conclusão
A medida que representa melhor o comprimento da diagonal de um quadrado de lado 1 cm é aproximadamente 1,414 cm. esta medida é uma aproximação racional do número irracional √2 cm, que representa a medida exata da diagonal.