Qual das seguintes figuras possui um exemplo de número irracional na sua diagonal?

• Pratique a identificação e localização de números irracionais na reta numérica.
• Estude as propriedades dos números irracionais, como sua não periodicidade e não terminação.
• Aplique os números irracionais na resolução de problemas de geometria e álgebra.
• Use calculadoras e softwares matemáticos para trabalhar com números irracionais.

A diagonal de um quadrado é um número irracional porque sua medida não pode ser expressa como uma razão de dois números inteiros. Isso ocorre porque a raiz quadrada de 2, que é o valor da diagonal de um quadrado com lados iguais a 1, é um número irracional.

As demais alternativas não apresentam exemplos de números irracionais em suas diagonais:

• (B): A diagonal de um círculo não é um número irracional porque pode ser expressa como a medida do raio multiplicada por √2, que é um número irracional.
• (C): A diagonal de um triângulo equilátero não é um número irracional porque pode ser expressa como a medida do lado multiplicada por √3, que é um número irracional.
• (D): A diagonal de um retângulo não é um número irracional porque pode ser expressa como a soma dos quadrados dos lados, que são números racionais.
• (E): A diagonal de um hexágono regular não é um número irracional porque pode ser expressa como a medida do lado multiplicada por √3, que é um número irracional.

Os números irracionais são importantes na matemática e em diversas áreas da ciência e da engenharia. Eles são usados para medir segmentos de reta, calcular áreas e volumes de figuras geométricas e resolver equações algébricas.