Qual das seguintes expressões representa um número irracional?
(A) -
5
(B) -
-2,4
(C) -
√(36/25)
(D) -
1/3
(E) -
0,123456...
Dica
- verifique se o número é uma fração de dois números inteiros. se não for, é provável que seja irracional.
- verifique se o número tem uma representação decimal infinita e não periódica. se tiver, é definitivamente irracional.
Explicação
Os números irracionais são números reais que não podem ser escritos como uma fração de dois números inteiros. eles têm representações decimais infinitas e não periódicas.
na alternativa (c), √(36/25) = √(6/5), que é um número irracional porque não pode ser escrito como uma fração (por exemplo, 6/5 é uma fração).
Análise das alternativas
As demais alternativas representam números racionais:
- (a): 5 é um número inteiro.
- (b): -2,4 é um número decimal finito.
- (d): 1/3 é uma fração de dois números inteiros.
- (e): 0,123456... é um número decimal infinito periódico (0,123456...).
Conclusão
Os números irracionais são uma parte importante dos números reais e são usados em muitas aplicações matemáticas e científicas.