Qual das seguintes expressões numéricas representa um número irracional?
(A) -
5/7
(B) -
√2
(C) -
0,25
(D) -
-5
(E) -
1/3
Dica
- Números irracionais geralmente têm representações decimais não terminais e não recorrentes.
- Os números irracionais incluem radicais de números não quadrados perfeitos, como √2 e √3.
- Números irracionais também podem ser expressos como números algébricos, que são soluções de equações polinomiais de grau maior que 1 com coeficientes racionais.
Explicação
Um número irracional é um número real que não pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros. √2 é um número irracional bem conhecido que é aproximadamente igual a 1,414.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam números racionais, que podem ser expressos como frações de dois números inteiros:
- (A): 5/7 é uma fração racional.
- (C): 0,25 é equivalente à fração 1/4.
- (D): -5 é um número inteiro.
- (E): 1/3 é uma fração racional.
Conclusão
É importante entender a diferença entre números racionais e irracionais para compreender completamente o sistema numérico real. Os números irracionais, como √2, são essenciais para medir segmentos de reta e representar quantidades contínuas.