Qual das seguintes alternativas é um exemplo de número irracional?
(A) -
12,34
(B) -
1/3
(C) -
√9
(D) -
3,14
(E) -
-5
Dica
- Números irracionais têm infinitas casas decimais não periódicas.
- Alguns números irracionais comuns são π (pi), √2, e √3.
- Números irracionais não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
Explicação
Números irracionais são aqueles que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros. Eles possuem infinitas casas decimais não periódicas, ou seja, que não se repetem em um padrão. O número π (pi), representado pelo símbolo π, é um exemplo clássico de número irracional.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são números irracionais:
- (A): 12,34 é um número decimal finito, portanto é um número racional.
- (B): 1/3 é uma fração de dois números inteiros, portanto é um número racional.
- (C): √9 é igual a 3, que é um número inteiro, portanto é um número racional.
- (E): -5 é um número inteiro, portanto é um número racional.
Conclusão
Os números irracionais são uma parte fundamental do sistema numérico real e são usados em muitos campos da matemática, da ciência e da engenharia. É importante entender o conceito de números irracionais e ser capaz de reconhecê-los e localizá-los na reta numérica.