Qual das seguintes afirmativas é verdadeira sobre os números irracionais?
(A) -
São números que podem ser escritos como uma fração de dois números inteiros.
(B) -
São números que podem ser representados exatamente na reta numérica.
(C) -
São números que são infinitos e não periódicos.
(D) -
São números que são utilizados apenas em aplicações matemáticas abstratas.
(E) -
Nenhuma das anteriores.
Explicação
Os números irracionais são aqueles que não podem ser escritos como uma fração de dois números inteiros e são infinitos e não periódicos. Ou seja, seus algarismos decimais se estendem indefinidamente sem se repetir.
Análise das alternativas
- (A) Incorreta: Os números irracionais não podem ser escritos como uma fração de dois números inteiros.
- (B) Incorreta: Os números irracionais não podem ser representados exatamente na reta numérica.
- (C) Correta: Os números irracionais são infinitos e não periódicos.
- (D) Incorreta: Os números irracionais são amplamente utilizados em várias áreas, incluindo física, engenharia e arte.
- (E) Incorreta: A alternativa (C) é verdadeira.
Conclusão
Os números irracionais são uma parte essencial do sistema numérico real, pois permitem que representemos e meçamos com precisão qualquer segmento de reta. Seu reconhecimento e localização na reta numérica são habilidades fundamentais para a compreensão de conceitos matemáticos avançados.