Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais está correta?
(A) -
são números que podem ser representados como frações de dois números inteiros.
(B) -
são números que são infinitos e decimais periódicos.
(C) -
são números que podem ser representados na reta numérica, mas não como frações de dois números inteiros.
(D) -
são números que são finitos e decimais não periódicos.
(E) -
são números que são maiores do que 1.
Explicação
Números irracionais são aqueles que não podem ser representados como frações de dois números inteiros, ou seja, não podem ser escritos na forma a/b, onde a e b são inteiros e b ≠ 0. por outro lado, eles podem ser representados na reta numérica, embora não possam ser exatamente localizados usando uma régua ou trena comum.
Análise das alternativas
- (a): incorreta, pois números irracionais não podem ser representados como frações de dois números inteiros.
- (b): incorreta, pois números irracionais podem ser infinitos e decimais não periódicos, ou seja, seus dígitos decimais não se repetem em um padrão.
- (c): correta, pois números irracionais podem ser representados na reta numérica, mas não como frações de dois números inteiros.
- (d): incorreta, pois números irracionais podem ser tanto finitos quanto infinitos e tanto decimais periódicos quanto não periódicos.
- (e): incorreta, pois números irracionais não são necessariamente maiores do que 1.
Conclusão
Números irracionais são um tipo importante de número que expande o conjunto dos números racionais e permite representar e medir quantidades que não podem ser representadas por frações de dois números inteiros. eles são essenciais para medir qualquer segmento de reta e têm aplicações em diversas áreas do conhecimento, como matemática, física e engenharia.