Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é verdadeira?
(A) -
podem ser representados exatamente por frações de números inteiros.
(B) -
são números decimais que terminam ou se repetem.
(C) -
podem ser localizados com precisão na reta numérica.
(D) -
não são importantes na medição de segmentos de reta.
(E) -
são um subconjunto dos números racionais.
Explicação
A alternativa (c) está correta porque os números irracionais podem ser localizados com precisão na reta numérica, mesmo que não possam ser representados exatamente por frações de números inteiros.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. números irracionais não podem ser representados exatamente por frações de números inteiros.
- (b): incorreta. números irracionais são números decimais não terminais e não repetitivos.
- (c): correta. números irracionais podem ser localizados com precisão na reta numérica usando métodos geométricos ou algébricos.
- (d): incorreta. números irracionais são essenciais na medição de segmentos de reta, pois permitem medir comprimentos que não podem ser medidos exatamente com números racionais.
- (e): incorreta. números irracionais não são um subconjunto dos números racionais. eles são uma extensão dos números racionais.
Conclusão
Compreender os números irracionais é crucial para a compreensão da reta numérica e para resolver problemas de medição envolvendo comprimentos que não podem ser medidos exatamente com números racionais.