Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é verdadeira?
(A) -
são números que podem ser escritos como uma fração de dois números inteiros.
(B) -
são números que podem ser representados exatamente usando um número finito de algarismos decimais.
(C) -
são números que estão localizados entre dois números racionais.
(D) -
são números que não podem ser representados exatamente usando um número finito de algarismos decimais.
(E) -
são números que são sempre maiores que 1.
Explicação
A afirmação (d) é a única verdadeira porque define corretamente números irracionais como números que não podem ser representados exatamente usando um número finito de algarismos decimais.
Análise das alternativas
- (a): falsa. números irracionais não podem ser escritos como uma fração de dois números inteiros.
- (b): falsa. números irracionais têm expansões decimais infinitas e não periódicas.
- (c): verdadeira, mas não é uma definição exclusiva de números irracionais.
- (d): verdadeira. esta é a definição de números irracionais.
- (e): falsa. os números irracionais podem ser maiores, menores ou iguais a 1.
Conclusão
Números irracionais são uma parte essencial do sistema numérico real e são usados em vários campos da ciência e da matemática. compreender sua natureza é crucial para uma compreensão completa dos números e suas aplicações.