Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é falsa?
(A) -
números irracionais não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
(B) -
√2 é um número irracional.
(C) -
todos os números irracionais são maiores que 1.
(D) -
π é um número irracional.
(E) -
números irracionais são usados para medir segmentos de reta.
Explicação
A afirmação falsa é: (c) todos os números irracionais são maiores que 1.
existem números irracionais menores que 1, como √0,5 (aproximadamente 0,707).
Análise das alternativas
As demais alternativas são verdadeiras:
- (a): números irracionais não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
- (b): √2 é um número irracional.
- (d): π é um número irracional.
- (e): números irracionais são usados para medir segmentos de reta.
Conclusão
Os números irracionais são uma parte essencial do sistema dos números reais e são usados em vários campos, incluindo medição, geometria e matemática avançada. entender o conceito de números irracionais é crucial para resolver problemas e avançar em tópicos matemáticos mais complexos.