Qual das seguintes afirmações sobre números irracionais é FALSA?
(A) -
São números que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
(B) -
São localizados entre dois números racionais na reta numérica.
(C) -
Não possuem uma representação decimal finita ou periódica.
(D) -
São encontrados em diversas aplicações práticas em diferentes áreas do conhecimento.
(E) -
Incluem números como √2, √3 e π.
Explicação
A afirmação (B) é falsa. Números irracionais são não localizáveis entre dois números racionais na reta numérica. Isso ocorre porque eles preenchem os espaços entre os números racionais, tornando a reta numérica densa.
Análise das alternativas
- (A): Verdadeira. Números irracionais são definidos como números que não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
- (B): Falsa. Números irracionais não podem ser localizados entre dois números racionais na reta numérica.
- (C): Verdadeira. Os números irracionais têm representações decimais infinitas e não periódicas.
- (D): Verdadeira. Os números irracionais são usados em várias aplicações práticas, como matemática, física e engenharia.
- (E): Verdadeira. √2, √3 e π são exemplos conhecidos de números irracionais.
Conclusão
Compreender a natureza dos números irracionais é essencial para entender o sistema numérico real. Eles são usados extensivamente em vários campos e desempenham um papel crucial na medição e modelagem de fenômenos do mundo real.