Qual das seguintes afirmações sobre a localização dos números irracionais na reta numérica é verdadeira?
(A) -
os números irracionais podem ser representados por pontos específicos na reta numérica.
(B) -
os números irracionais são sempre menores que os números racionais.
(C) -
os números irracionais não podem ser localizados com precisão na reta numérica.
(D) -
os números irracionais estão sempre entre dois números racionais.
(E) -
os números irracionais são sempre maiores que os números racionais.
Explicação
Números irracionais são números não racionais, ou seja, não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros. exemplos de números irracionais incluem π (pi) e √2 (raiz quadrada de 2). embora esses números não possam ser escritos como frações, eles ainda podem ser localizados com precisão na reta numérica.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (b): os números irracionais não são sempre menores que os números racionais.
- (c): os números irracionais podem ser localizados com precisão na reta numérica usando técnicas como a construção geométrica.
- (d): os números irracionais nem sempre estão entre dois números racionais.
- (e): os números irracionais não são sempre maiores que os números racionais.
Conclusão
Os números irracionais desempenham um papel crucial na matemática e são usados em vários campos, como geometria, trigonometria e cálculo. compreender sua localização na reta numérica é essencial para manipular e operar com esses números com precisão.