Na reta numérica abaixo, qual é o número irracional localizado aproximadamente na posição 1,4?
(A) -
√2
(B) -
π
(C) -
φ
(D) -
1,5
(E) -
3/2
Explicação
A posição 1,4 na reta numérica está entre os números racionais 1 e 1,5. Por definição, os números irracionais não podem ser representados por frações de números inteiros. Em outras palavras, eles não podem ser expressos como uma "razão" (relação) de dois números inteiros.
Entre as opções dadas, √2 é o único número irracional. É um número irracional bem conhecido que está aproximadamente entre 1 e 1,5.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são números irracionais:
- (B): π é um número irracional, mas sua localização aproximada na reta numérica é entre 3 e 3,2.
- (C): φ (proporção áurea) é um número irracional, mas sua localização aproximada na reta numérica é entre 1,6 e 1,7.
- (D): 1,5 é um número racional e está localizado exatamente na posição 1,5 na reta numérica.
- (E): 3/2 é um número racional e está localizado exatamente na posição 1,5 na reta numérica.
0--------------------1--------------------2
Conclusão
Os números irracionais são uma parte fundamental do sistema numérico e são essenciais para medir comprimentos e modelar fenômenos no mundo real. É importante entendê-los e aprender a localizá-los e manipulá-los na reta numérica.