Na reta numérica a seguir, qual é a distância entre os pontos A e B?
Explicação
A distância entre os pontos A e B na reta numérica é o comprimento do segmento de reta AB. Usando o Teorema de Pitágoras, podemos calcular a distância entre os pontos A e B como a raiz quadrada da soma dos quadrados das diferenças entre suas coordenadas.
No caso dos pontos A e B, temos:
AB = √((2 - 0)^2 + (2 - 0)^2) = √(4 + 4) = √8 = √4 * √2 = 2√2
Portanto, a distância entre os pontos A e B é 2√2.
Análise das alternativas
(A) 1 - Incorreto. A distância entre os pontos A e B é maior que 1. (B) 2 - Incorreto. A distância entre os pontos A e B é maior que 2. (C) √2 - Correto. A distância entre os pontos A e B é 2√2, que pode ser simplificado para √2. (D) √3 - Incorreto. A distância entre os pontos A e B não é √3. (E) √5 - Incorreto. A distância entre os pontos A e B não é √5.
Conclusão
A distância entre os pontos A e B na reta numérica é √2. Este exemplo ilustra como os números irracionais são usados para medir segmentos de reta que não podem ser medidos exatamente usando números racionais.