Em qual dos números abaixo a representação decimal é um número irracional infinito e não periódico?
(A) -
1/2
(B) -
1,41421356
(C) -
-3,14159265
(D) -
2,5
(E) -
0,333333333
Dica
- Lembre-se de que os números irracionais não podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros.
- A representação decimal dos números irracionais é infinita e não se repete em nenhum padrão.
- Alguns números irracionais famosos incluem: √2, π, e φ (a razão áurea).
- Os números irracionais são usados em muitas aplicações práticas, como a geometria, a trigonometria e a física.
Explicação
Um número irracional é um número real que não pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros. O número 1,41421356 é a representação decimal da raiz quadrada de 2, que é um número irracional. Isso significa que sua representação decimal é infinita e não se repete em nenhum padrão.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são números irracionais infinitos e não periódicos:
- (A): 1/2 é um número racional que pode ser representado como uma fração de dois números inteiros.
- (C): -3,14159265 é um número racional que pode ser representado como uma fração de dois números inteiros.
- (D): 2,5 é um número racional que pode ser representado como uma fração de dois números inteiros.
- (E): 0,333333333 é um número racional que pode ser representado como uma fração de dois números inteiros.
Conclusão
Os números irracionais são uma parte fundamental da matemática e têm aplicações em diversas áreas, como a geometria, a trigonometria e a física. Compreender o conceito de números irracionais é importante para entender esses ramos da matemática e suas aplicações no mundo real.