Em qual dos números abaixo a parte decimal é infinita e não periódica?
(A) -
0,5
(B) -
0,333...
(C) -
0,142857
(D) -
0,75
(E) -
2,456
Dica
- Use calculadoras para aproximar os valores de números irracionais quando necessário.
- Represente os números irracionais na reta numérica usando uma régua e um compasso.
- Pratique a resolução de problemas que envolvam números irracionais para se familiarizar com suas propriedades e aplicações.
Explicação
Um número decimal infinito e não periódico é aquele que possui uma parte decimal que se repete infinitamente, mas não segue um padrão regular. No caso da alternativa (C), a parte decimal 0,142857 se repete infinitamente, mas não há um padrão claro na sua repetição.
Análise das alternativas
- (A): O número 0,5 é um número racional com uma parte decimal finita, portanto não é infinito e não periódico.
- (B): O número 0,333... é um número racional com uma parte decimal periódica, pois os algarismos 3 se repetem infinitamente.
- (C): O número 0,142857 é um número irracional com uma parte decimal infinita e não periódica, pois a repetição dos algarismos não segue um padrão regular.
- (D): O número 0,75 é um número racional com uma parte decimal finita, portanto não é infinito e não periódico.
- (E): O número 2,456 é um número racional com uma parte decimal finita, portanto não é infinito e não periódico.
Conclusão
Os números irracionais são importantes na matemática e nas ciências, pois permitem medir qualquer segmento de reta e resolver problemas que envolvem grandezas contínuas.