Em qual das seguintes situações é essencial utilizar números irracionais?
(A) -
contar o número de alunos em uma sala de aula
(B) -
medir o comprimento da diagonal de um quadrado com lado 2 cm
(C) -
calcular o volume de uma caixa retangular com dimensões inteiras
(D) -
encontrar o perímetro de um círculo com raio 3 cm
(E) -
calcular o número de dias em um mês
Explicação
O perímetro de um círculo é dado pela fórmula p = 2πr, onde π é um número irracional. portanto, para calcular o perímetro de um círculo, é necessário usar um número irracional, mesmo que o raio seja um número racional.
Análise das alternativas
As demais alternativas não exigem o uso de números irracionais:
- (a): contar o número de alunos é uma operação que envolve números naturais.
- (b): medir a diagonal de um quadrado com lado 2 cm envolve o teorema de pitágoras, que pode ser resolvido usando números racionais.
- (c): calcular o volume de uma caixa retangular com dimensões inteiras envolve multiplicação de números inteiros.
- (e): calcular o número de dias em um mês é uma operação que envolve números naturais.
Conclusão
Os números irracionais são essenciais para representar e medir quantidades que não podem ser expressas por números racionais. eles são usados em várias áreas da matemática e da ciência, incluindo geometria, trigonometria e física.