Em qual das seguintes opções o número √2 está localizado na reta numérica?

(A) - 
 entre 1 e 2
(B) - 
 entre 0 e 1
(C) - 
 entre 2 e 3
(D) - 
 entre 3 e 4
(E) - 
 entre 4 e 5

Dica

  • use uma régua ou fita métrica para medir a distância entre os números racionais mais próximos.
  • divida o segmento entre os números racionais em partes iguais.
  • estime a localização do número irracional no segmento dividido.
  • use um software de geometria ou uma calculadora para obter uma localização mais precisa.

Explicação

O número √2 é um número irracional que é maior que 1 e menor que 2. portanto, ele está localizado na reta numérica entre 1 e 2.

Análise das alternativas

As demais alternativas estão incorretas porque:

  • (b): √2 não está entre 0 e 1, pois é maior que 1.
  • (c): √2 não está entre 2 e 3, pois é menor que 3.
  • (d): √2 não está entre 3 e 4, pois é menor que 4.
  • (e): √2 não está entre 4 e 5, pois é menor que 5.

Conclusão

A localização dos números irracionais na reta numérica é essencial para entender sua natureza e como eles se relacionam com os números racionais. essa compreensão é fundamental para diversos ramos da matemática e da ciência.