Qual das seguintes afirmações sobre medidas de dispersão está correta?
(A) -
A variância é sempre um valor positivo ou zero.
(B) -
O desvio padrão é medido na mesma unidade que os dados originais.
(C) -
A variância é uma medida de quão próximos os dados estão da média.
(D) -
O desvio padrão é uma medida de quão espalhados os dados estão em relação à moda.
(E) -
A variância e o desvio padrão são medidas complementares, pois uma calcula o quadrado da outra.
Dica
- Pense na variância como uma medida de quão "espalhados" os dados estão.
- Lembre-se de que a variância é sempre positiva ou zero.
- Use a variância junto com a média para obter uma compreensão mais completa da distribuição dos dados.
Explicação
A variância é uma medida de quão espalhados os dados estão em relação à média. Ela é calculada como a média dos quadrados dos desvios em relação à média. Como os desvios ao quadrado são sempre positivos ou zero, a variância também será sempre positiva ou zero.
Análise das alternativas
As demais alternativas são incorretas:
- (B): O desvio padrão é medido na mesma unidade que os dados originais, mas a variância é medida na unidade ao quadrado.
- (C): A variância é uma medida de quão espalhados os dados estão em relação à média, não quão próximos eles estão.
- (D): O desvio padrão é uma medida de quão espalhados os dados estão em relação à média, não à moda.
- (E): A variância e o desvio padrão são medidas complementares, mas elas não são calculadas uma a partir da outra dessa forma. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
Conclusão
A variância é uma medida importante na análise de dados estatísticos, pois fornece informações sobre a dispersão dos dados em relação à média. Entender esse conceito é essencial para interpretar e analisar dados corretamente.