Em um conjunto de dados, o desvio-padrão é 0. qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre esse conjunto de dados?
(A) -
todos os dados são iguais.
(B) -
a média do conjunto de dados é 0.
(C) -
a mediana do conjunto de dados é 0.
(D) -
o conjunto de dados não contém valores atípicos.
(E) -
o conjunto de dados é simétrico.
Explicação
O desvio-padrão é uma medida de dispersão que mede a variabilidade dos dados em relação à média. um desvio-padrão de 0 indica que todos os dados são iguais à média, ou seja, não há dispersão.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são necessariamente verdadeiras quando o desvio-padrão é 0:
- (b): a média do conjunto de dados pode não ser 0.
- (c): a mediana do conjunto de dados pode não ser 0.
- (d): embora o conjunto de dados não contenha valores atípicos, ele também pode não conter nenhum valor diferente.
- (e): o conjunto de dados pode não ser simétrico, mesmo com desvio-padrão 0.
Conclusão
Portanto, a única afirmação verdadeira quando o desvio-padrão é 0 é que todos os dados são iguais. isso ocorre porque não há variabilidade nos dados em relação à média.