Em qual das situações abaixo o uso da mediana seria mais adequado para descrever o conjunto de dados?
(A) -
analisar os salários de todos os funcionários de uma empresa.
(B) -
comparar as alturas dos alunos de uma turma.
(C) -
calcular a temperatura média de uma cidade em um determinado mês.
(D) -
avaliar a nota média dos alunos em uma prova.
(E) -
estimar o número de carros que passam por uma determinada rodovia em um dia.
Explicação
mediana
a mediana é a medida de tendência central que divide um conjunto de dados ordenados ao meio. ela não é afetada por valores extremos, o que a torna uma boa opção para conjuntos de dados com outliers (valores muito diferentes dos demais).
altura dos alunos
no caso da altura dos alunos de uma turma, é possível que haja alguns alunos muito mais altos ou mais baixos do que a maioria. esses valores extremos poderiam distorcer a média ou a moda, mas não afetariam a mediana.
Análise das alternativas
- (a): os salários tendem a ter uma distribuição assimétrica, com alguns funcionários ganhando muito mais do que a maioria. a mediana seria uma medida mais representativa do salário típico do que a média.
- (b): a mediana é mais adequada para comparar as alturas dos alunos, pois não é afetada por valores extremos (alunos muito altos ou muito baixos).
- (c): a temperatura média é um exemplo de média, pois leva em consideração todos os valores do conjunto de dados.
- (d): a nota média é um exemplo de média, pois calcula a média de todas as notas dos alunos.
- (e): o número de carros que passam por uma rodovia pode ter uma distribuição muito variável, com alguns dias com muito tráfego e outros com pouco tráfego. a mediana pode ser mais representativa do tráfego típico do que a média.
Conclusão
A mediana é uma medida de tendência central útil para conjuntos de dados com outliers ou distribuições assimétricas. ela fornece um valor representativo do "meio" do conjunto de dados, sem ser afetada por valores extremos.