Qual das seguintes situações representa um espaço amostral finito?
(A) -
o número de estrelas no universo
(B) -
a altura de todas as pessoas do mundo
(C) -
o número de grãos de areia em uma praia
(D) -
o número de cartas em um baralho
(E) -
a temperatura do ar em um determinado local
Dica
- verifique se o conjunto tem um número finito de elementos.
- pense se é possível listar todos os elementos do conjunto.
- se o conjunto pode ser contado ou enumerado, é provável que seja finito.
Explicação
Um espaço amostral finito é um conjunto que possui um número finito de elementos. no caso das cartas de um baralho, existem 52 cartas diferentes, o que torna o espaço amostral finito.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam espaços amostrais infinitos:
- (a): o número de estrelas no universo é incalculável, portanto, infinito.
- (b): a altura de todas as pessoas do mundo varia constantemente e é impossível determinar um número finito de alturas possíveis.
- (c): o número de grãos de areia em uma praia é incalculável, portanto, infinito.
- (e): a temperatura do ar em um determinado local varia continuamente, tornando o espaço amostral infinito.
Conclusão
Espaços amostrais finitos são importantes na teoria da probabilidade porque permitem calcular probabilidades exatas. quando o espaço amostral é infinito, as probabilidades são geralmente expressas como limites ou aproximações.