Qual das seguintes situações representa um espaço amostral em que a soma das probabilidades é igual a 1?
(A) -
o resultado de lançar um dado e observar um número maior que 3.
(B) -
a escolha de uma fruta em uma cesta que contém apenas maçãs, laranjas e bananas.
(C) -
a possibilidade de um evento ocorrer ou não ocorrer.
(D) -
o número de alunos presentes em uma sala de aula que tem 15 carteiras.
(E) -
as notas tiradas em uma prova que pode ter valores de 0 a 10.
Explicação
Um espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. na alternativa (b), o espaço amostral é a escolha de uma fruta em uma cesta que contém apenas maçãs, laranjas e bananas. as únicas opções possíveis são essas três frutas, e a soma das probabilidades de escolher uma delas é sempre igual a 1.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a soma das probabilidades não é necessariamente igual a 1:
- (a): o espaço amostral é o resultado de lançar um dado, mas o evento "observar um número maior que 3" não inclui todos os resultados possíveis.
- (c): esta alternativa não define um espaço amostral específico.
- (d): o número de alunos presentes na sala de aula não é um espaço amostral, pois não é um resultado aleatório.
- (e): o espaço amostral são as notas tiradas na prova, mas a soma das probabilidades de obter todas as notas possíveis não é necessariamente igual a 1.
Conclusão
A compreensão dos espaços amostrais e da soma das probabilidades é essencial para o cálculo e interpretação das probabilidades de eventos aleatórios.