Qual das seguintes situações representa um espaço amostral discreto?
(A) -
a altura de uma árvore em centímetros
(B) -
a temperatura média de uma cidade em um determinado mês
(C) -
o número de gols marcados por um time em uma temporada
(D) -
a velocidade de um carro em quilômetros por hora
(E) -
o tempo de espera na fila de um banco
Dica
- verifique se o conjunto de resultados possíveis é finito ou contável.
- determine se os valores podem ser representados por números inteiros ou fracionários.
- se o número de resultados possíveis for finito, o espaço amostral é discreto.
Explicação
Um espaço amostral discreto é aquele em que o número de elementos é finito ou contável. na alternativa (c), o número de gols marcados por um time em uma temporada é um número finito e, portanto, representa um espaço amostral discreto.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam espaços amostrais contínuos, pois os valores podem variar infinitamente dentro de um intervalo:
- (a): a altura de uma árvore em centímetros pode variar infinitamente dentro de um intervalo.
- (b): a temperatura média de uma cidade em um determinado mês pode variar infinitamente dentro de um intervalo.
- (d): a velocidade de um carro em quilômetros por hora pode variar infinitamente dentro de um intervalo.
- (e): o tempo de espera na fila de um banco pode variar infinitamente dentro de um intervalo.
Conclusão
É importante distinguir entre espaços amostrais discretos e contínuos ao trabalhar com probabilidade. o conhecimento desse conceito permite uma análise mais precisa de experimentos aleatórios.