Qual das seguintes situações representa um espaço amostral com um número infinito de elementos?
(A) -
lançar um dado seis vezes e observar o resultado de cada lançamento.
(B) -
escolher um número entre 1 e 10.
(C) -
medir a altura de um determinado grupo de pessoas.
(D) -
contar o número de estrelas visíveis no céu em uma noite clara.
(E) -
identificar o sexo de recém-nascidos em um hospital durante um determinado período.
Explicação
O número de estrelas visíveis no céu é praticamente infinito, pois existem bilhões de estrelas no universo. portanto, o espaço amostral de todas as possíveis contagens de estrelas visíveis em uma noite clara é infinito.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam espaços amostrais com um número finito de elementos:
- (a): lançar um dado seis vezes resulta em um máximo de 6^6 = 4.665.600 elementos.
- (b): escolher um número entre 1 e 10 resulta em 10 elementos.
- (c): medir a altura de um determinado grupo de pessoas resulta em um número finito de valores possíveis.
- (e): identificar o sexo de recém-nascidos resulta em um número finito de possibilidades (masculino ou feminino).
Conclusão
É importante compreender a diferença entre espaços amostrais finitos e infinitos, pois isso afeta os cálculos de probabilidade. em espaços amostrais finitos, a soma das probabilidades de todos os elementos é sempre igual a 1, enquanto em espaços amostrais infinitos essa soma pode não ser definida.