Qual das seguintes situações representa um espaço amostral com eventos mutuamente exclusivos?
(A) -
lançar uma moeda e observar o resultado (cara ou coroa)
(B) -
escolher um número entre 1 e 6 em um dado
(C) -
lançar dois dados e observar a soma dos pontos
(D) -
rodar uma roleta numerada de 1 a 10 e observar o número que para
(E) -
pegar uma carta de um baralho e observar o naipe e o número
Explicação
Eventos mutuamente exclusivos são aqueles que não podem ocorrer simultaneamente. no lançamento de um dado, os números de 1 a 6 são resultados mutuamente exclusivos, pois não é possível obter dois números diferentes ao mesmo tempo.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, os eventos não são mutuamente exclusivos:
- (a): cara e coroa podem ocorrer no mesmo lançamento de moeda.
- (c): a soma dos pontos pode ser a mesma em diferentes combinações de números nos dados.
- (d): o número que para na roleta pode ser o mesmo em diferentes rodadas.
- (e): o naipe e o número de uma carta podem ocorrer simultaneamente.
Conclusão
A compreensão de espaços amostrais com eventos mutuamente exclusivos é fundamental para o cálculo de probabilidades. em situações onde os eventos não são mutuamente exclusivos, é necessário utilizar outras técnicas, como a probabilidade condicional.