Qual das seguintes situações representa a aplicação do princípio multiplicativo da contagem?

(A) - 
 lançar uma moeda e obter cara ou coroa.
(B) - 
 escolher uma carta de um baralho de 52 cartas.
(C) - 
 jogar dois dados e obter um número par em ambos.
(D) - 
 comprar um ingresso de loteria e acertar os seis números sorteados.
(E) - 
 girar uma roleta com 10 números e obter o número 5.

Explicação

O princípio multiplicativo da contagem se aplica quando há uma sequência de eventos independentes, e o número de possibilidades de cada evento é multiplicado para obter o número total de possibilidades.

na situação (c), temos dois dados sendo lançados, e cada dado tem seis lados. o número de possibilidades para o primeiro dado é 6, e o número de possibilidades para o segundo dado também é 6. portanto, o número total de possibilidades é 6 x 6 = 36.

Análise das alternativas

As demais alternativas não representam a aplicação do princípio multiplicativo da contagem:

  • (a): lançar uma moeda é um evento único, não uma sequência de eventos.
  • (b): escolher uma carta de um baralho é um evento único, não uma sequência de eventos.
  • (d): ganhar na loteria envolve uma série de eventos dependentes, não independentes.
  • (e): girar uma roleta é um evento único, não uma sequência de eventos.

Conclusão

O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta útil para determinar o número de possibilidades em situações onde há uma sequência de eventos independentes.