Qual das seguintes situações não pode ser resolvida utilizando o princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
calcular o número de combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos.
(B) -
determinar o número de formas de escolher um livro de uma estante com 10 livros.
(C) -
estimar a probabilidade de obter cara em dois lançamentos consecutivos de uma moeda.
(D) -
verificar se um determinado número é divisível por 3.
(E) -
calcular o número de permutações possíveis de 3 letras.
Dica
- identifique os eventos independentes envolvidos na situação.
- determine o número de possibilidades para cada evento.
- multiplique o número de possibilidades de cada evento para encontrar o número total de possibilidades.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é usado para calcular o número de possibilidades em uma situação onde há vários eventos independentes que podem ocorrer de maneiras diferentes. a divisibilidade por 3, no entanto, não é uma situação que envolve eventos independentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser resolvidas usando o princípio multiplicativo:
- (a): existem 10 opções para cada dígito, então há 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000 combinações possíveis.
- (b): existem 10 livros para escolher, então há 10 possibilidades.
- (c): há 2 opções para cada lançamento, então há 2 x 2 = 4 possibilidades.
- (e): existem 3! = 3 x 2 x 1 = 6 permutações possíveis.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta útil para resolver problemas que envolvem eventos independentes. ao identificar corretamente as situações que podem ser resolvidas usando esse princípio, os alunos podem aprimorar suas habilidades de resolução de problemas e pensamento lógico.