Qual das seguintes situações ilustra melhor a aplicação do princípio multiplicativo da contagem?

O princípio multiplicativo da contagem afirma que, se uma ação pode ser realizada de n maneiras diferentes e, para cada uma dessas n maneiras, uma segunda ação pode ser realizada de m maneiras diferentes, então o número total de maneiras possíveis de realizar ambas as ações é n x m.

no caso da alternativa (c), o cálculo do número de permutações possíveis de 3 letras do alfabeto envolve a aplicação do princípio multiplicativo da contagem:

• para a primeira letra, existem 26 possibilidades (todas as letras do alfabeto).
• para a segunda letra, existem 25 possibilidades (restam todas as letras do alfabeto, exceto a escolhida para a primeira posição).
• para a terceira letra, existem 24 possibilidades (restam todas as letras do alfabeto, exceto as escolhidas para as duas primeiras posições).

aplicando o princípio multiplicativo da contagem, o número total de permutações possíveis é: 26 x 25 x 24 = 15.600.

As demais alternativas não envolvem a aplicação direta do princípio multiplicativo da contagem:

• (a): envolve o cálculo da probabilidade, que é diferente do princípio multiplicativo da contagem.
• (b): envolve o cálculo de área, que é uma aplicação da geometria.
• (d): envolve o cálculo de média, que é uma aplicação da estatística.
• (e): envolve o uso de trigonometria, que é uma aplicação da matemática.

O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta útil para calcular o número de maneiras possíveis de realizar uma sequência de ações ou eventos. ele é amplamente utilizado em diversas áreas, como probabilidade, combinatória e estatística.