Qual das seguintes situações envolve eventos mutuamente exclusivos?
(A) -
escolher uma cor para pintar uma parede e um tipo de piso para o mesmo cômodo.
(B) -
lançar uma moeda duas vezes e obter cara e coroa.
(C) -
tirar uma carta de um baralho e depois tirá-la novamente sem recolocá-la.
(D) -
escolher um número entre 1 e 6 em um dado.
(E) -
pegar uma bolinha vermelha ou uma bolinha azul de um saco que contém apenas bolinhas vermelhas e azuis.
Explicação
Eventos mutuamente exclusivos são aqueles que não podem ocorrer ao mesmo tempo. na alternativa (c), é impossível tirar a mesma carta duas vezes sem recolocá-la no baralho. portanto, tirar a carta na primeira vez e tirar a mesma carta na segunda vez são eventos mutuamente exclusivos.
Análise das alternativas
- (a): escolher uma cor de tinta e um tipo de piso não são eventos mutuamente exclusivos, pois é possível escolher ambos.
- (b): obter cara e coroa em dois lançamentos de moeda não são eventos mutuamente exclusivos, pois é possível obter ambas as faces.
- (c): tirar uma carta do baralho e tirá-la novamente sem recolocá-la são eventos mutuamente exclusivos.
- (d): escolher um número em um dado não é um evento mutuamente exclusivo, pois é possível escolher qualquer número.
- (e): pegar uma bola vermelha ou uma bola azul não são eventos mutuamente exclusivos, pois é possível pegar ambas.
Conclusão
Eventos mutuamente exclusivos são importantes na teoria da probabilidade, pois a probabilidade de ocorrência de dois ou mais eventos mutuamente exclusivos é a soma de suas probabilidades individuais.