Em uma situação com 3 eventos independentes, cada um com 2 possibilidades, qual é o número total de possibilidades?
(A) -
2
(B) -
4
(C) -
6
(D) -
8
(E) -
10
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem afirma que, em situações com eventos independentes, o número total de possibilidades é obtido multiplicando-se o número de possibilidades de cada evento.
Nesse caso, temos 3 eventos independentes, cada um com 2 possibilidades. Portanto, o número total de possibilidades é:
$$2 * 2 * 2 = 8$$
Análise das alternativas
- (A) 2: Incorreta, pois o número total de possibilidades é maior que 2.
- (B) 4: Incorreta, pois o número total de possibilidades é maior que 4.
- (C) 6: Incorreta, pois o número total de possibilidades é maior que 6.
- (D) 8: Correta, pois o número total de possibilidades é 8.
- (E) 10: Incorreta, pois o número total de possibilidades é menor que 10.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para calcular o número de possibilidades em situações com eventos independentes. Essa compreensão é essencial para a resolução de problemas envolvendo probabilidade.